Put Option Formula

Opções de venda Lucro, perda, equilíbrio O seguinte é o gráfico de lucratividade no vencimento para a opção de colocação no exemplo dado na página anterior. Break-even O ponto de ponto de equilíbrio é bastante fácil de calcular para uma opção de venda: Preço de Ação do preço do risco do preço do aposta - Prêmio pago Para ilustrar, o comerciante comprou a opção de preço de exercício de 47,50 para 0,44. Portanto, 47,50 - 0,44 47,06. O comerciante irá fechar, excluindo as comissões, se o estoque cai para 47.06 por vencimento. Para calcular lucros ou perdas em uma opção de venda, use a seguinte fórmula simples: Opção de venda Valor do lucro do mercado - Preço da ação na expiração Por cada dólar, o preço das ações cai uma vez que a barreira de ponto de equilíbrio de 47,06 foi superada, há um dólar para o lucro em dólares para o Contrato de opções. Então, se o estoque caindo 5,00 a 45,00 por vencimento, o proprietário da opção de venda faria 2,06 por ação (preço de ações de equilíbrio de 47,06 - preço das ações de 45,00 no vencimento). Então, o comerciante teria feito 206 (2,06 x 100 partes contratuais). Perda parcial Se o preço das ações diminuir em 2,75 para fechar em 47,25 por vencimento, a opção comerciante perderia dinheiro. Para este exemplo, o comerciante teria perdido 0,19 por contrato (47,06 preço do estoque do ponto de equilíbrio - preço das ações de 47,25). Portanto, o comerciante hipotético teria perdido 19 (-0,19 x 100 partes contratuais). Para resumir, neste exemplo de perda parcial, a opção comerciante comprou uma opção de venda porque achava que o estoque iria cair. Por todas as contas, o comerciante estava certo, o estoque caiu 2,75, no entanto, o comerciante não estava certo o suficiente. O estoque precisava se mover mais baixo em pelo menos 2,94 a 47,06 até o ponto de equilíbrio. Perda completa Se o estoque não se moveu mais baixo do que o preço de exercício do contrato de opção de venda por vencimento, o comerciante da opção perderia todo o seu prémio pago 0,44. Da mesma forma, se o estoque subisse, dependendo de quanto ele se moveu para cima, então o comerciante da opção ainda perderia os 0,44 pagos pela opção. Em qualquer uma dessas duas circunstâncias, o comerciante teria perdido 44 (-0,44 x 100 partes contratuais). Mais uma vez, é aqui que o risco limitado parte da compra de opções vem: o estoque poderia ter aumentado 20 pontos, potencialmente expulso de um comerciante em curto prazo, mas o proprietário do contrato da opção ainda perderia seu prémio pago, neste caso 0.44. A compra de opções de venda tem muitos benefícios positivos, como o risco definido e a alavancagem, mas, como tudo, tem sua desvantagem, que é explorada na próxima página. Options Pricing: PutCall Parity Putcall parity é um conceito de preços de opções identificado pela primeira vez pelo economista Hans Stoll Em seu artigo de 1969 The Relation Between Put and Call Prices. Define o relacionamento que deve existir entre as opções européias de colocação e chamada com o mesmo prazo de vencimento e preço de exercício (não se aplica às opções americanas porque podem ser exercidas a qualquer momento até a expiração). O principal afirma que o valor de uma opção de compra, a um preço de exercício, implica um valor justo para a colocação correspondente e vice-versa. A relação surge do fato de que as combinações de opções podem criar posições que são idênticas à de segurar a própria subjacente (um estoque, por exemplo). A opção e as posições de ações devem ter o mesmo retorno ou uma oportunidade de arbitragem surgir. Arbitrageurs seria capaz de fazer negócios rentáveis, sem risco, até que a paridade do putcall voltasse. Arbitrage é a oportunidade de lucrar com as variações de preços em uma segurança em diferentes mercados. Por exemplo, a arbitragem existiria se um investidor pudesse comprar ações ABC em um mercado por 45 enquanto simultaneamente comercializava ações ABC em um mercado diferente para 50. Os negócios sincronizados ofereceriam a oportunidade de lucrar com pouco ou nenhum risco. As opções de compra, as opções de compra e as ações subjacentes estão relacionadas, na medida em que a combinação de dois produz o mesmo perfil de lucro que o componente restante. Por exemplo, para replicar os recursos de perda de ganhos de uma posição de estoque longo, um investidor poderia simultaneamente realizar uma chamada longa e uma curta colocação (a chamada e a colocação teriam o mesmo preço de exercício e a mesma expiração). Da mesma forma, uma pequena posição de estoque pode ser replicada com uma chamada curta mais uma longa colocação e assim por diante. Se a parceria putcall não existisse, os investidores poderiam aproveitar as oportunidades de arbitragem. Os comerciantes de opções usam a paridade putcall como um teste simples para seus modelos de preços de opções de estilo europeu. Se um modelo de preços resulta em preços de compra e venda que não satisfaçam a paridade de putcall, isso implica que existe uma oportunidade de arbitragem e, em geral, deve ser rejeitada como uma estratégia inadequada. Existem várias fórmulas para expressar a paridade de putcall para opções europeias. A seguinte fórmula fornece um exemplo de uma fórmula que pode ser usada para títulos que não pagam dividendos: 13 Onde c valor de compra S preço atual de ações p preço de venda X preço de exercício e Eulers constante (função exponencial em uma calculadora financeira igual a aproximadamente 2.71828 r Taxa de interesse livre de risco continuada T Data de expiração t Data do valor atual Muitas plataformas de negociação que oferecem análise de opções fornecem representações visuais da paridade de putcall. A Figura 7 mostra um exemplo da relação entre uma posição de colocação longa (mostrada em vermelho) e uma longa Ligue (em azul) com o mesmo preço de vencimento e de exercício. A diferença nas linhas é o resultado do dividendo assumido que seria pago durante a vida das opções. Se nenhum dividendo fosse assumido, as linhas se sobrepõem. Figura 7 Um exemplo de Um gráfico de paridade putcall criado com uma plataforma de análise. Options Preços: modelo Black-Scholes O modelo Black-Scholes para calcular o prêmio de uma opção foi intr Produzido em 1973 em um artigo intitulado "O preço das opções e passivos corporativos" publicado no Journal of Political Economy. A fórmula, desenvolvida por três economistas Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton é talvez o modelo de preços de opções mais conhecido do mundo. Black faleceu dois anos antes de Scholes e Merton receberam o Prêmio Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho em encontrar um novo método para determinar o valor dos derivados (o Prêmio Nobel não é dado póstumo, no entanto, o comitê do Nobel reconheceu o papel dos negros no preto Modelo Scholes). O modelo Black-Scholes é usado para calcular o preço teórico das opções de compra e colocação européias, ignorando os dividendos pagos durante a vida das opções. Embora o modelo original de Black-Scholes não tenha levado em consideração os efeitos dos dividendos pagos durante a vida da opção, o modelo pode ser adaptado para contabilizar os dividendos, determinando o valor da data do dividendo do estoque subjacente. O modelo faz certas premissas, incluindo: As opções são europeias e só podem ser exercidas no vencimento Não há dividendos pagos durante a vida da opção Mercados eficientes (ou seja, os movimentos do mercado não podem ser previstos) Sem comissões A taxa de risco e a volatilidade de O subjacente é conhecido e constante. Siga uma distribuição lognormal que é, os retornos no subjacente são normalmente distribuídos. A fórmula, mostrada na Figura 4, leva em consideração as seguintes variáveis: Preço subjacente atual Opções de preço de exercício Tempo até o vencimento, expresso em percentual de ano Vulitabilidade implícita Taxas de juros livres de risco Figura 4: A fórmula de previsão de Black-Scholes para chamada Opções. O modelo é essencialmente dividido em duas partes: a primeira parte, SN (d1). Multiplica o preço pela variação do prémio de chamada em relação a uma alteração no preço subjacente. Esta parte da fórmula mostra o benefício esperado de comprar o subjacente definitivo. A segunda parte, N (d2) Ke (-rt). Fornece o valor atual de pagar o preço de exercício no vencimento (lembre-se, o modelo Black-Scholes aplica-se às opções européias que são exercíveis apenas no dia do vencimento). O valor da opção é calculado tomando a diferença entre as duas partes, como mostrado na equação. A matemática envolvida na fórmula é complicada e pode ser intimidante. Felizmente, no entanto, os comerciantes e os investidores não precisam saber nem entender as matemáticas para aplicar o modelo Black-Scholes em suas próprias estratégias. Como mencionado anteriormente, os comerciantes de opções têm acesso a uma variedade de calculadoras de opções on-line e muitas das plataformas de negociação de hoje possuem ferramentas de análise de opções robustas, incluindo indicadores e planilhas que executam os cálculos e exibem os valores de preços das opções. Um exemplo de uma calculadora on-line do Black-Scholes é mostrado na Figura 5. O usuário deve inserir todas as cinco variáveis ​​(preço de operação, preço das ações, tempo (dias), volatilidade e taxa de juros livre de risco). Figura 5: uma calculadora on-line Black-Scholes pode ser usada para obter valores para chamadas e colocações. Os usuários devem inserir os campos necessários e a calculadora faz o resto. Calculadora de cortesia tradingtodayComo calcular as opções de compra ou venda no exame da série 7 Como comprar opções de venda Isso explicará como encontrar a perda máxima, o ganho máximo e o ponto de equilíbrio para os compradores (detentores) das opções de venda. Here8217s a ordem do bilhete para os cálculos: Compre 1 TUV Oct 55 colocar em 6 Encontre a perda máxima. Exercitar uma opção é, bem, opcional para o titular, de modo que os compradores de opções de venda podem perder mais que o prémio. Como esse investidor comprou a opção por 600 (6 215 100 ações por opção), você insere esse valor no lado de dinheiro fora do gráfico de opções. A perda máxima (a maioria que esse investidor pode perder) é o prémio 600 pago. Determine o ganho máximo. Para encontrar o ganho máximo, você deve exercer a opção ao preço de exercício. O preço de exercício é de 55, então você insere 5.500 (preço de exercício de 215 por ação) no lado oposto do gráfico de opções. (Interruptor de ponta: o prémio e o preço de exercício vão em lados opostos do gráfico de opções.) Exercitar a opção significa vender o estoque subjacente, de modo que 5.500 são Money In. You8217ve já determinou a perda máxima agora olhe a porção Money In do gráfico de opções. Porque você encontra 4.900 mais Dinheiro em dinheiro (5.500 8211 600), o ganho máximo é de 4.900. O ponto de equilíbrio é o preço de segurança onde o investidor não possui ganhos ou prejuízos. A maneira mais simples de entender este ponto para uma opção de venda é usar colocar (colocar opções ir no dinheiro quando o preço do estoque for inferior ao preço de exercício). Ao usar a colocação, você subtrai o prêmio do preço de exercício: Preço de exercício 8211 premium 55-6 49 Para este investidor, o ponto de equilíbrio é 49. O investidor pagou 6 pela opção, então a opção deve ir 6 em - o dinheiro para que esse investidor possa recuperar o valor que ela pagou. Tal como acontece com as opções de chamada, o ponto de equilíbrio é sempre o mesmo para o comprador e o vendedor. Como vender opções de venda As seguintes etapas mostram como calcular o ganho e a perda máximos para o vendedor de uma opção de venda. Você descobrirá como demonstrar cálculos para o ponto de equilíbrio. Here8217s a ordem do bilhete para o exemplo: Vender 1 TUV 30 de setembro colocar em 8 Determine o ganho máximo. O vendedor ganha dinheiro apenas se o titular da opção não o exercer. Este investidor vendeu a opção por 800 (8 215 100 ações por opção), você colocou esse número no lado do Money In do gráfico de opções. O ganho máximo (o que mais esse investidor pode fazer) é 800. Encontre a perda máxima. Para calcular a perda máxima, você deve exercer a opção ao preço de exercício. O preço de exercício é de 30, então você coloca 3.000 (preço de operação 215 215 por ação) no lado oposto do gráfico de opções. (Lembre-se de colocar o interruptor: o preço de prêmio e de prêmio seguem em lados opostos do gráfico de opções.) You8217ve já determinou o ganho máximo agora olhe a parte de Money Out do gráfico de opções e compare-o com o Money In. A perda máxima potencial para este investidor é a diferença de 2.200 entre o Money Out eo Money In. Você calcula o ponto de equilíbrio para comprar ou vender coloca da mesma maneira: Você usa colocar para baixo (o preço de exercício menos o prêmio) para descobrir o ponto de equilíbrio: Preço de exercício 8211 premium 30 8211 8 22 Para este investidor, o O ponto de equilíbrio é 22. Como este investidor recebeu 8 para a opção, a opção tem que pagar 8 in-the-money para que esse investidor perca o valor que recebeu para vender a opção. As opções de colocação vão no dinheiro quando o preço do estoque ultrapassa o preço de exercício (desativado).